Զաքարի Պողոսյանը ծնվել է 1990 թվականին ԱՄՆ Այովա նահանգի Մասսենա քաղաքում՝ հայկական ընտանիքում։ Զաքը 2,5 տարեկան էր, երբ սկսեց քայլել, իսկ 3 տարեկանում արդեն սկսեց հոկեյ խաղալ Մասենայի Կրտսեր Հոկեյի ասոցիացիայում։

Փոքրիկ Զաքի մանկության երազանքը հոկեյի ազգային լիգայի (NHL) ակումբներից մեկում խաղալն էր, և նա ամբողջ ուժով ձգտում էր հասնել այդ նպատակին։ Արդեն յոթ տարեկանում նա հավասարազոր էր խաղում իրենից 4-5 տարով մեծ տղաների հետ և իր լավ սահելու տեխնիկայի շնորհիվ իր հասակակիցների մեջ աչքի էր ընկնում սառույցի վրա։

Առաջին անգամ, որպես պաշտպան, Զաքարին սկսեց խաղալ մինչև 10 տարեկան երեխաների թիմում։ 2004 թվականից սկսած՝ երկու տարի նա խաղացել է Քուշինգի ակադեմիայի Պինգվինների գիշերօթիկ դպրոցի թիմի կազմում, գլխավոր մարզիչի oգնականը «Բոստոն Բրուինս» և «Կոլորադո Էվելանշ» ակումբների նախկին պաշտպանն էր՝ Ռեյ Բուրկը, իսկ Պինգվիններում Պողոսյանի գործընկերն էր Ռեյի կրտսեր որդին՝ Ռայանը։

2008 թվականի նախագծում ընտվել է որպես 1-ին ռաունդի մասնակից «Ատլանտա Թրեշերզ» ակումբի 3-րդ համարի տակ։ 18 տարեկանում առաջին անգամ հանդես գալով «Թրեշերզ»-ի համար՝ Զաքը դարձավ ակումբի ամենաերիտասարդ խաղացողը։ Այդպիսով Զաքարին դարձավ հայկական ծագման առաջին հոկեյիստը, ով սկսել է խաղալ Հոկեյի Ազգային Լիգայում։

Իր երիտասարդ կարիերան Զաքարին սկսել է 2006 թվականին Օնտարիոյի հոկեյի լիգայում (ՕՀԼ), որտեղ երկու սեզոնների ընթացքում խաղացել է «Փիթերբորո Փիտս» ակումբի կազմում։ Իր վերջին ՕՀԼ-ի սեզոնում դարձել է ակումբի ամենալավ հոկեյիստներից մեկը և նոմինացվել է որպես «Ռեդ Թիլսոն Թրոֆի»։ 2008 թվականի սեպտեմբերի 4-ին «Թրեշերզ»-ի հետ կնքել է 3 տարվա պայմանագիր։ 2009/2010 սեզոնների ընթացքում, որի մեծ մասը Զաքը խաղացել է վնասվածք ստացած ձեռքով, եղել է «Ատլանտայի» ալտերնատիվ կապիտաններից մեկը։ 2011 թվականին կնքել է 2 տարվա պայմանագիր «Վինիպեգ Ջեթս»-ի հետ։ 2011/2012 սեզոնում Զաքարին գրանցեց անձնական ռեկորդ ՀԱԼ-ի մասշտաբով։ 2012 թվականի օգոստոսի վերջում Զաքարին վիրահատվել է (վնասված դաստակ)։ 2013 թվականի հուլիսի 29-ին «Ջեթսի» հետ ստորագրել է 7 տարի երկարաձգմամբ պայմանագիր։

ԱՄՆ-ի ազգային հավաքականի կազմում մասնակցել է 2009 թվականի աշխարհի առաջնությունում, որում ամերիկացիները զբաղեցրին 4-րդ հորիզոնականը։